Früher hieß diese Insel West Molle Island. Erst im Jahre 1933, als Paddy Lee Murray mit seiner Daydream anlegte und diese Insel für 400 Dollar von einem Farmer kaufte. Murray wollte ursprünglich mit seiner Frau eine Weltreise machen, verliebte sich dann aber in sein Daydream Island. Heute ist die Insel überall als Daydream Island bekannt.